题解

思路

这题只需根据题目递推关系式,找规律即可

解题方法

我们从 $n=0$ 开始计算

$T_0=0$

$T_1=k$

$T_2=k+T_1/2=3/2 \times k$

$T_3=k+T_2/3=3/2 \times k$

$T_4=k+T_3/4=3/8 \times k=(3/(2 \times 4))\times k$

$T_5=k+T_4/5=3/40 \times k=(3/(2 \times 4 \times 5))\times k$

$T_6=k+T_5/6=3/240 \times k=(3/(2 \times 4 \times 5 \times 6))\times k$

我们设 $x =3/2k$

$T_0=0$

$T_1=1$

$T_2=x$

$T_3=x$

$T_n=(x \times (4 \times 5 \times 6 ... \times n))k$

众所周知,随着 $n$ 的变化, $(4 \times 5 \times 6 ... \times n))$ 越来越大,也就是除数越来越大.

而被除数不变,除数变大,商也就越来越小,即 $T_n$ 越来越小 .

可以看出,除 $T_2$ 到 $T_3$ 不变,其余 $T_n$ 的趋势为越来越小.

又因为 $3/2 \times k > k$ ,即 $T_2>T_1$

所以,当 $n=1$ 时,只能取 $T_0$ 或 $T_1$.

因为 $T_0=0$ , $T_1=k$ , $k>0$

所以 $T_1>T_0$

所以取 $T_1$ , 即 $k$ .

否则,即 $n>=2$时.

因为除 $T_2$ 到 $T_3$ 不变,其余 $T_n$ 的趋势为越来越小.

所以 $n>=2$ 时,答案取 $T_2$ 或 $T_3$ 时最大,即 $3/2 \times k$ .

时间复杂度:

添加时间复杂度, 示例： $O(1)$

空间复杂度:

添加空间复杂度, 示例： $O(1)$

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        double k;
        cin>>k;
        double ans=k*3/2*1.00; //保留精度
        if(n!=1) printf("%.1lf\n",ans);
        else printf("%.1lf\n",k); //特殊情况
    }
    return 0;
}