#J1A. 『FLA - III』Spectral

『FLA - III』Spectral

题目背景

没有看到昂星团。

题目描述

有一团火,最开始它的温度是 00,火焰旁边有 nn 个炭块,每块炭都有 kk 点能量。

使用 TiT_i 表示烧掉 ii 块炭后火焰的温度,有:

$$T_i = \begin{cases} 0 & i = 0 \\ k+ \dfrac{T_{i-1}}{i} & i \neq 0 \end{cases} $$

火焰能够达到的最高温度是多少?

输入格式

本题有多组测试数据。

第一行输入一个正整数 TT,表示测试数据组数。

对于每组测试数据,输入一行两个正整数 n,kn,k

输出格式

对于每组测试数据,输出一行一个实数表示火焰能达到的最高温度,四舍五入到小数点后 11 位。

样例

2
1 6
2 7
6.0
10.5

样例解释

对于第一组测试数据,有 11 块炭,未烧炭时火焰温度为 00,烧掉 11 块炭后火焰温度为 66,答案为 6.06.0。对于第二组测试数据,有 22 块炭,未烧炭时火焰温度为 00,烧掉 11 块炭后火焰温度为 77,烧掉 22 块炭后火焰温度为 10.510.5,答案为 10.510.5

数据范围

测试点编号 TT \leq nn \leq kk \leq
121 \sim 2 55 22 1010
343 \sim 4 10710^7 10910^9
55 10510^5 10910^9

对于 100%100\% 的数据,1T1051 \leq T \leq 10^51n,k1091 \leq n,k \leq 10^9