题目描述

Arcaea 是一款风靡全球的音乐游戏，以其创新式的三维立体游玩界面知名。在 Arcaea 中，玩家通过点击/滑动屏幕的方式随着音乐的节奏游玩对应的谱面。一次谱面游玩的计分方式如下：

• 谱面包含若干个物件。每一个物件的判定结果有 大 Pure、小 Pure、Far、Lost 四种。
• 对于一个 $n$ 个物件的谱面，其 基本分 为 $10^7$ 分，附加分 为 $n$ 分，满分为 $10^7+n$ 分。每一个物件分别占 $\dfrac{10^7}{n}$ 分 基本分 和 $1$ 分 附加分。
• 如果一个物件获得 大 Pure 判定，则玩家获得该物件的全部基本分和附加分。
• 如果一个物件获得 小 Pure 判定，则玩家仅获得该物件的全部基本分，不获得附加分。
• 如果一个物件获得 Far 判定，则玩家仅获得该物件的基本分的一半。
• 如果一个物件获得 Lost 判定，则玩家不获得任何分数。
• 游玩分数为玩家所有物件获得的分数总和下取整。

玩家在分数的基础上可以获得 评级：

• 游玩分数 $\geq 9.9\times 10^6$ 时，获得 EX+ 评级；
• 游玩分数 $\geq 9.8\times 10^6$ 但 $<9.9\times 10^6$ 时，获得 EX 评级；
• 游玩分数 $\geq 9.5\times 10^6$ 但 $<9.8\times 10^6$ 时，获得 AA 评级；
• 游玩分数 $\geq 9.2\times 10^6$ 但 $<9.5\times 10^6$ 时，获得 A 评级；
• 游玩分数 $\geq 8.9\times 10^6$ 但 $<9.2\times 10^6$ 时，获得 B 评级；
• 游玩分数 $\geq 8.6\times 10^6$ 但 $<8.9\times 10^6$ 时，获得 C 评级；
• 游玩分数 $<8.6\times 10^6$ 时，获得 D 评级。

现在分别给定一次谱面游玩的四种判定的个数，请计算这次游玩的评级。

输入格式

一行四个空格分隔的整数 $p_1,p_0,f,l$，分别表示 大 Pure、小 Pure、Far、Lost 的个数。其中谱面物件个数 $n=p_1+p_0+f+l$。

输出格式

输出一个字符串表示评级，七种评级分别对应输出 EX+、EX、AA、A、B、C、D。

样例

44 0 0 0

EX+

样例 1 解释

所有物件的判定结果均为大 Pure，因此玩家获得全部基本分 $10^7$ 分和全部附加分，由于总共有 $44$ 个物件，故额外获得 $44$ 分，故游玩分数为 $10{,}000{,}044$；总分大于等于 $9.9\times 10^6$，从而获得 EX+ 评级。

33 10 0 1

AA

样例 2 解释

物件个数为 $33 + 10 + 0 + 1 = 44$ 个。$33$ 个物件的判定结果为大 Pure、$10$ 个物件的判定结果为小 Pure、$1$ 个物件的判定结果为 Lost，因此玩家获得 $\dfrac{43}{44} \times 10^7$ 的基本分和 $33$ 分附加分，故分数总和为 $9{,}772{,}760.\dot 2 \dot 7$，游玩分数向下取整到 $9{,}772{,}760$；总分大于等于 $9.5\times 10^6$ 且小于 $9.8\times 10^6$，从而获得 AA 评级。

0 0 0 1

D

数据范围

对于所有数据，保证 $p_0,p_1,f,l\geq 0$，$1\leq n\leq 100$。

共 $10$ 组数据，对于前 $2$ 组数据，保证 $n=1$。