题目描述

小 X 正在参加 KDOI 机器人锦标赛。

比赛场地是一个无限大的网格，小 X 的机器人初始时位于 $(1,1)$，他需要进行若干次操作，使得机器人移动到 $(n,m)$（$n,m\ge 2$）。

第 $i$ 次操作时，小 X 可以指定上、下、左、右中的一个方向和一个正整数 $x_i$，然后让机器人向该方向移动 $x_i$ 步。

不幸的是，小 X 的机器人出现了一些 bug，因此，他的操作必须满足一些限制，否则机器人就会立即爆炸：

• 对于第 $i$ 次操作，若 $i$ 是奇数，则 $x_i$ 也是奇数；若 $i$ 是偶数，则 $x_i$ 也是偶数。

请帮助小 X 计算出使他的机器人到达 $(n,m)$ 的最小操作次数。

输入格式

本题包含多组测试数据。

输入的第一行包含一个正整数 $T$，表示测试数据组数。

对于每组测试数据，输入包含一行两个正整数 $n,m$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行一个整数，表示答案。可以证明，小 X 的机器人一定能在有限步内到达 $(n,m)$。

样例

3
8 7
999999 1000000
3 3

2
2
3

样例解释

对于第一组数据，可以按如下方式移动：

总共需要 $2$ 次操作。可以证明没有比这更优的操作方案。

数据范围

本题采用捆绑测试。

对于 $100\%$ 的数据：$1\leq T\leq10^5$，$2\leq n,m\leq10^9$。