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一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

1. 以下不能用 ASCII 码表示的字符是（　　）。{{ select(1) }}

• A. @
• B. ➀
• C. ^
• D. ~

2. 以下描述正确的是（　　）。{{ select(2) }}

• A. 在 CSP-J 中，认证选手可以携带字典和词典
• B. CSP-J 的认证选手可携带已关机的手机放在自己身边的包里
• C. CSP-J 的认证选手在认证时间内上厕所的时候可携带手机
• D. CSP-J 全称是 CCF CSP 非专业级别的能力认证入门级

3. 以下哪个名字可以用做 C++ 程序中的变量名？（　　）{{ select(3) }}

• A. python
• B. new
• C. class
• D. public

4. 现在有表示 CSP-J/S 考试日期的整型变量 testday = 20240921，下面能得到月份数值 9 的代码是（　　）。{{ select(4) }}

• A. testday / 1000 % 100
• B. testday / 100 % 1000
• C. testday / 100 % 100
• D. testday % 100 / 100

5. 小明和小杨轮流掷硬币（假设每次掷硬币都符合古典概率模型，每次掷硬币正面朝上和反面朝上的概率都是 $1/2$），小明先掷，如果谁先掷到正面算谁赢。请问小明赢的概率是（　　）。{{ select(5) }}

• A. $2 / 3$
• B. $1 / 2$
• C. $1 / 3$
• D. $3 / 4$

6. 小明用递归的方法写了一个关于汉诺塔的程序。能够描述递归过程的数据结构是（　　）。{{ select(6) }}

• A. 堆
• B. 栈
• C. 链表
• D. 队列

7. 堆排序在最坏情况下运行的时间复杂度是（　　）。{{ select(7) }}

• A. $\mathcal O (\log n)$
• B. $\mathcal O (n)$
• C. $\mathcal O (n^2)$
• D. $\mathcal O (n \log n)$

8. 设变量 s 为 double 型且已赋值，下列哪条语句能将 s 中的数值保留到小数点后一位，并将第二位四舍五入？（　　）{{ select(8) }}

• A. s = (s * 10 + 0.5) / 10.0
• B. s = s * 10 + 0.5 / 10.0
• C. s = (s / 10 + 0.5) * 10.0
• D. s = (int)(s * 10 + 0.5) / 10.0

9. 关于计算机网络，下面的说法哪些是正确的？（　　）{{ select(9) }}

• A. TCP 协议对应数据链路层
• B. IP 协议对应传输层
• C. HTTP 协议对应应用层
• D. 接入互联网的计算机的 IP 地址已经大部分从 IPv5 升级到了 IPv6 地址

10. 以下哪个不是 C++ 里面的循环语句？（　　）{{ select(10) }}

• A. while
• B. do …… while
• C. for
• D. switch …… case

11. 若整型变量 n 的值为 25，则表达式 n&(n+1>>1) 的值为（　　）。{{ select(11) }}

• A. 25
• B. 26
• C. 9
• D. 16

12. 以下逻辑表达式里，不管 $A, B$ 如何取值，恒为真的是？（　　）{{ select(12) }}

• A. $(\neg A \lor B) \land (A \lor B) \land A \lor B$
• B. $((\neg A \lor B) \lor (A \lor \neg B)) \land \neg B$
• C. $A \lor ((\neg A \lor B) \lor (A \lor \neg B)) \lor \neg A$
• D. $((\neg A \lor B) \lor (A \lor \neg B)) \lor A \land \neg B$

13. 已知一棵完全二叉树共有 2024 个节点，则其叶节点数量为（　　）个。{{ select(13) }}

• A. 1011
• B. 1012
• C. 1013
• D. 1014

14. 将 $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ 这 $7$ 个数字排成一排，则保证每一对相邻数字都互质的排法共有（　　）种。{{ select(14) }}

• A. $576$
• B. $864$
• C. $720$
• D. $840$

15. 假设 $G$ 是一张有 $n$ 个点 $m$ 条边的连通图，小明想将其变成一棵 $n$ 个节点的树，必须删去（　　）条边才能将其变成这样的一棵树？{{ select(15) }}

• A. $m - n - 1$
• B. $m + n - 1$
• C. $1$
• D. $m - n + 1$

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ×；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

1. 01  #include<bits/stdc++.h>
   02  
   03  using namespace std;
   04  
   05  unsigned int ksm(unsigned int x, unsigned int y)
   06  {
   07      unsigned int ans=1;
   08      while(y)
   09      {
   10          if(y&1) ans=ans*x;
   11          y>>=1;
   12          x=x*x;
   13      }
   14      return ans;
   15  }
   16  
   17  int main()
   18  {
   19      int x, y;
   20      cin >> x >> y;
   21      cout << (int)(ksm(x,y)) << '\n';
   22  }
   

   保证输入的数据 $0 \le x, y \le 100$，回答下列问题。

判断题

1. 时间复杂度是 $\mathcal O(\log x)$。{{ select(16) }}

• √
• ×

2. 空间复杂度是 $\mathcal O(1)$。{{ select(17) }}

• √
• ×

3. （2 分）如果进入 ksm 函数，则程序第 10 行代码最少执行 1 次。{{ select(18) }}

• √
• ×

4. （2 分）如果 x 为 0，则输出恒为 0。{{ select(19) }}

• √
• ×

选择题

5. 若输入数据为 5 3，则输出为（　　）。{{ select(20) }}

• A. 1
• B. 5
• C. 25
• D. 125

6. 若输入数据为 2 31，则输出为（　　）。{{ select(21) }}

• A. 1073741824
• B. 2147483648
• C. -1
• D. -2147483648

2. 01  #include<bits/stdc++.h>
   02  
   03  using namespace std;
   04  
   05  int mwm(int x)
   06  {
   07      int ans=0;
   08      if(x==1) return 1;
   09      for(int i=2;i*i<=x;i++)
   10      {
   11          if(x%i==0) ; else continue;
   12          ans += mwm(i)+mwm(x/i);
   13      }
   14      return ans+x+1;
   15  }
   16  
   17  int main()
   18  {
   19      int x;
   20      cin>>x;
   21      cout<<mwm(x)<<'\n';
   22  }
   

   假设数据满足 $1 \le x \le 20$，回答下列问题。

判断题

1. （2 分）存在一组输入，使得程序输出为 0。{{ select(22) }}

• √
• ×

2. （2 分）存在一组输入，使得程序输出为 1。{{ select(23) }}

• √
• ×

3. （2 分）第 11 行是为了排除 i 不是 x 因数的情况，只有当 i 是 x 因数时才会执行第 12 行。{{ select(24) }}

• √
• ×

选择题

4. 若输入 5，则程序输出为（　　）。{{ select(25) }}

• A. 0
• B. 1
• C. 5
• D. 6

5. 若输入 18，则程序输出为（　　）。{{ select(26) }}

• A. 53
• B. 54
• C. 58
• D. 59

6. 在数据范围内，有多少个 mwm(x) = x+1？（　　）{{ select(27) }}

• A. 7
• B. 8
• C. 9
• D. 10

3. 01  #include<cstdio>
   02  typedef long long LL;
   03  const int M=1e3+5;
   04  
   05  int n;
   06  
   07  LL b[M],ans;
   08  
   09  int main(){
   10      scanf("%d",&n);
   11      if(((1+n)*n/2)&1)puts("0");
   12      else{
   13          for(int i=0;i<(1<<(n/2));++i){
   14              int cur=0;
   15              for(int j=0;(i>>j)>0;++j)if((i>>j)&1)cur+=(j+1);
   16              b[cur]++;
   17          }
   18          for(int i=0;i<(1<<(n-n/2));++i){
   19              int cur=0;
   20              for(int j=0;(i>>j)>0;++j)if((i>>j)&1)cur+=j+n/2+1;
   21              if((1+n)*n/4>=cur)
   22                  ans+=b[(1+n)*n/4-cur];
   23          }
   24          printf("%lld\n",ans/2);
   25      }
   26      return 0;
   27  }
   

判断题

1. （2 分）第 11 行是否输出 0 取决于 (1+n)*n/2 的奇偶性。{{ select(28) }}

• √
• ×

2. （2 分）在程序运行的任意时刻，b 数组一定全部是偶数。{{ select(29) }}

• √
• ×

3. （2 分）此题目时间复杂度为 $\mathcal O (2^n)$。{{ select(30) }}

• √
• ×

选择题

4. 若输入 7，那么输出结果是（　　）。{{ select(31) }}

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4

5. 程序输入 5 以内的整数，则输出的和是（　　）。{{ select(32) }}

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. 3

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

1. 给定一行句子，每个词之间用空格隔开，要么是全小写英文单词，要么是全大写英文单词，要么是自然数。

   要求将这些单词倒序输出。而且对于每个单词，如果是小写词，应当转为大写；如果是大写词，应当转为小写；如果是自然数，应该倒转输出。

   输入以回车结尾，该回车不在题目要求的句子中。

   01  #include<bits/stdc++.h>
   02  
   03  using namespace std;
   04  
   05  int n;
   06  string s[1007];
   07  
   08  int main() {
   09      while(cin >> s[++n]);
   10      ➀;
   11      for(int i = n; i >= 1; i--) {
   12          for(int j = 0; j < (int)s[i].size(); j++) {
   13              if(➁) s[i][j] -= ➂;
   14              else if(s[i][j] >= 'A' && s[i][j] <= 'Z') s[i][j] -= ➃;
   15          }
   16          if(s[i][0] >= '0' && s[i][0] <= '9')
   17              for(➄) cout << s[i][j];
   18          else cout << s[i];
   19          if(i != 1) cout << " ";
   20      }
   21  }
   

1. ➀处应填（　　）。{{ select(33) }}

• A. 不填写
• B. n--
• C. n++
• D. s[n]=0

2. ➁处应填（　　）。{{ select(34) }}

• A. s[i][j] >= 'z' && s[i][j] <= 'a'
• B. s[i][j] <= 'a' && s[i][j] >= 'z'
• C. s[i][j] >= 'a' && s[i][j] <= 'z'
• D. s[i][j] >= 'z' && s[i][j] >= 'z'

3. ➂处应填（　　）。{{ select(35) }}

• A. 'a' - 'A'
• B. 'a' +'A'
• C. 'A' - 'a'
• D. 'A' +'a'

4. ➃处应填（　　）。{{ select(36) }}

• A. 'a' - 'A'
• B. 'a' +'A'
• C. 'A' - 'a'
• D. 'A' +'a'

5. ➄处应填（　　）。{{ select(37) }}

• A. int j = (int)s[i].size() - 1; j >= 0; j--
• B. int j = (int)s[i].size(); j >= 0; j--
• C. j = (int)s[i].size() - 1; j >= 0; j--
• D. j = (int)s[i].size(); j >= 0; j--

2. 在一个餐馆中，有一台空调，每分钟可以选择上调 $1$ 个单位的温度、下调 $1$ 个单位的温度，或者保持不变。初始温度为 $m$。

   餐馆有 $n$ 位食客，每位食客在时间点 $t_i$ 到达，他们能适应的最低温度是 $l_i$，最高温度是 $h_i$。每位食客只会在 $t_i$ 时刻逗留。如果温度不在食客的适应范围内，他们就会感到不舒服。请判断空调能否调整温度，使得所有食客都感到舒服。

   提示：按时间排序后，记录当前空调能达到温度的上界和下界，只要判断顾客来的时候温度要求是否符合条件就可以。

   01  #include <cstdio>
   02  #include <algorithm>
   03  #define N 105
   04  
   05  struct node {
   06      int t, l, r;
   07  } a[N];
   08  
   09  inline bool cmp(const node &x, const node &y) { ➀ }
   10  
   11  int main() {
   12      int T;
   13      scanf("%d", &T);
   14      while (T--) {
   15          int n, m;
   16          scanf("%d%d", &n, &m);
   17          for(int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d%d%d", &a[i].t, &a[i].l, &a[i].r);
   18          std::sort(➁);
   19          int l = m, r = m;
   20          int fail = 0;
   21          for (int i = 1; i <= n; ++i) {
   22              ➂
   23              if (l > a[i].r || r < a[i].l) {
   24                  ➃;
   25                  break;
   26              }
   27              ➄
   28          }
   29          if (fail) puts("NO");
   30          else puts("YES");
   31      }
   32      return 0;
   33  }
   

1. ➀处应填（　　）。{{ select(38) }}

• A. return x.l < y.l;
• B. return x.r < y.r;
• C. return x.t < y.t;
• D. return x < y;

2. ➁处应填（　　）。{{ select(39) }}

• A. a + 1, a + n, cmp
• B. a + 1, a + n + 1, cmp
• C. a, a + n + 1
• D. a, a + n

3. ➂处应填（　　）。{{ select(40) }}

• A. l += a[i].t - a[i-1].t + 1, r -= a[i].t - a[i-1].t + 1;
• B. l -= a[i].t - a[i-1].t + 1, r += a[i].t - a[i-1].t + 1;
• C. l += a[i].t - a[i-1].t, r -= a[i].t - a[i-1].t;
• D. l -= a[i].t - a[i-1].t, r += a[i].t - a[i-1].t;

4. ➃处应填（　　）。{{ select(41) }}

• A. l=a[i].l
• B. r=a[i].r
• C. fail=0
• D. fail=1

5. ➄处应填（　　）。{{ select(42) }}

• A. l = std::max(l, a[i].l); r = std::min(r, a[i].r);
• B. l = std::min(l, a[i].l); r = std::max(r, a[i].r);
• C. l = std::max(l, l-a[i].l); r = std::min(r, r+a[i].r);
• D. l = std::min(l, l+a[i].l); r = std::max(r, r-a[i].r);