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题目背景

题目描述

在一个无限大的棋盘上有 $n$ 个位置互不相同的棋子 $(x_i,y_i)$，你需要通过进行若干次以下操作删除全部的棋子：

1. 选择一个格子 $(x,y)$。

2. 若 $(x,y)$ 上有棋子，则把这个棋子删掉，否则结束当前操作。

3. 依次检查坐标为 $(x+1,y+1)$，$(x+1,y)$，$(x+1,y-1)$ 的格子上是否有棋子。当检查到第一个有棋子的格子时，停止检查，并将当前的 $(x,y)$ 更新为该格子的坐标后返回第二步。如果这三个格子都没有棋子，结束当前操作。

你要回答，最少操作多少次能把所有棋子删光。

输入格式

第一行一个正整数 $n$ 表示棋盘上棋子的个数。

接下来 $n$ 行，每行两个正整数 $x_i,y_i$ 表示一个棋子的位置，保证没有两个位置相同的棋子。

输出格式

一行一个正整数，表示最少操作多少次能把所有棋子删光。

样例

4
1 3
2 2
3 1
3 3

2

样例 1 解释

对于第一组样例，棋盘如下图所示：

第一次选择格子 $(1,3)$，则 $(1,3),(2,2),(3,3)$ 被删除。

第二次选择 $(3,1)$，则 $(3,1)$ 被删除。

可以证明没有更优的选择方案。

9
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
3 1
3 2
3 3

3

数据范围

本题使用子任务捆绑。

对于所有的测试数据，满足 $1\le n\le 10^6$，$1\le x_i,y_i\le 10^6$。

• 特殊性质 A：保证所有 $x_i$ 相等。